马克思-斯拉法联合生产下的价格、数量均衡与稳定性——基于摩尔-彭诺斯伪逆的再证明Price, Activity Equilibrium, and Stability of Marx-Sraffa Joint Production: A Further Proof Based on the Moore-Penrose Pseudo Inverse
李帮喜,赵奕菡,卢睿
摘要(Abstract)：
华罗庚1984年提出了一个大规模经济规划下全局最优解的分析框架。Li and Fujimori(2011)和Li(2017)将其推广到了只包含固定资本的联合生产的情况，利用摩尔-彭诺斯(Moore-Penrose, MP)伪逆的性质，给出了计算最优价格均衡pB=α pM和数量均衡Bx=βMx的方法，并证明了均衡价格体系的解和矩阵MB~+的特征体系是等价的。在上述文献的基础上，本文提出了一种更有效的计算均衡解的方式，并在马克思-斯拉法联合生产模型下推广了经典的佩龙-弗罗宾尼斯(Perron-Frobenius, PF)定理。本文的研究结果表明，在联合生产情况下，生产价格和数量体系都无法实现稳态均衡。
关键词(KeyWords)： 马克思-斯拉法;联合生产;线性生产模型;摩尔-彭诺斯伪逆;佩龙-弗罗宾尼斯定理
基金项目(Foundation): 国家社会科学基金重点项目（23AZD016）;; 中央高校基本科研业务费专项资金;; 北京理工大学青年教师学术启动计划的资助
作者(Author): 李帮喜,赵奕菡,卢睿
参考文献(References)：
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- (1)定理2最早由Li(2017)提出并证明,本节给出的具体证明过程也参照了Li(2017)的证明逻辑和思路。
- (2)详细的证明在附录中。
- (3)由于B+M矩阵过大,这里不再进行展示。